MediuAsimptoteClasa 11

Problemă rezolvată de Asimptote

MediuAsimptoteStudiul funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Fie funcția f:R∖{−2,2}→Rf: \mathbb{R} \setminus \{-2, 2\} \to \mathbb{R}, f(x)=x3−4xx2−4+1x−2f(x) = \frac{x^3 - 4x}{x^2 - 4} + \frac{1}{x-2}. Să se determine asimptotele funcției ff.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Simplifică expresia funcției și determină domeniul de definiție, apoi calculează limitele lim⁡x→−2f(x)\lim_{x \to -2} f(x) și lim⁡x→2f(x)\lim_{x \to 2} f(x) pentru a identifica asimptotele verticale.
24 puncte
Determină asimptota oblică calculând m=lim⁡x→±∞f(x)xm = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x} și n=lim⁡x→±∞(f(x)−mx)n = \lim_{x \to \pm \infty} (f(x) - m x).
33 puncte
Scrie ecuațiile asimptotelor găsite și verifică dacă există asimptote orizontale.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Asimptote

Mediu#1AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se determine asimptotele funcției f(x)=x2−1x−2f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 2}.
Ușor#2AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se studieze existența asimptotelor orizontale pentru funcția f(x)=3x3+2xx2+1f(x) = \frac{3x^3 + 2x}{x^2 + 1}.
Ușor#3AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se găsească asimptotele oblice ale funcției f(x)=x2+2xx+1f(x) = \frac{x^2 + 2x}{x + 1}.
Ușor#4AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se demonstreze că funcția f(x)=x2+1−xf(x) = \sqrt{x^2 + 1} - x are o asimptotă orizontală la +∞+\infty.
Vezi toate problemele de Asimptote →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Asimptote cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.