MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareGeometrie Analitică
Aflați coordonatele punctelor de intersecție dintre cercul de ecuație x2+y2=25x^2 + y^2 = 25 și parabola de ecuație y=x2−5y = x^2 - 5.

Rezolvare completă

10 puncte · 5 pași
11 punct
Se formează sistemul de ecuații {x2+y2=25y=x2−5\begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ y = x^2 - 5 \end{cases}.
22 puncte
Se înlocuiește yy din a doua ecuație în prima, obținând x2+(x2−5)2=25x^2 + (x^2 - 5)^2 = 25.
34 puncte
Se rezolvă ecuația x2+x4−10x2+25=25x^2 + x^4 - 10x^2 + 25 = 25, adică x4−9x2=0x^4 - 9x^2 = 0.
42 puncte
Se determină valorile lui xx: x=0x = 0, x=3x = 3, x=−3x = -3.
51 punct
Se calculează valorile corespunzătoare ale lui yy și se scriu punctele de intersecție: (0,−5)(0, -5), (3,4)(3, 4), (−3,4)(-3, 4).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.