MediuCombinatoricăClasa 10

Problemă rezolvată de Combinatorică

MediuCombinatoricăMatematică aplicată
Într-o clasă sunt 12 băieți și 8 fete. Se formează o comisie de 5 elevi. În câte moduri se poate forma comisia dacă ea trebuie să conțină cel puțin 2 fete și cel mult 3 băieți?

Rezolvare completă

10 puncte · 5 pași
13 puncte
Cazul cu 2 fete și 3 băieți: C82⋅C123C_{8}^{2} \cdot C_{12}^{3}.
23 puncte
Cazul cu 3 fete și 2 băieți: C83⋅C122C_{8}^{3} \cdot C_{12}^{2}.
32 puncte
Cazul cu 4 fete și 1 băiat: C84⋅C121C_{8}^{4} \cdot C_{12}^{1}.
41 punct
Cazul cu 5 fete și 0 băieți: C85⋅C120C_{8}^{5} \cdot C_{12}^{0}.
51 punct
Suma totală este C82⋅C123+C83⋅C122+C84⋅C121+C85⋅C120C_{8}^{2} \cdot C_{12}^{3} + C_{8}^{3} \cdot C_{12}^{2} + C_{8}^{4} \cdot C_{12}^{1} + C_{8}^{5} \cdot C_{12}^{0}.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Combinatorică

Mediu#1CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația combinatorică C2xx+1C2x+1x−1=23\frac{C_{2x}^{x+1}}{C_{2x+1}^{x-1}} = \frac{2}{3}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#2CombinatoricăFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați ecuația A2x−1−C1x=79A_{2}^{x-1} - C_{1}^{x} = 79, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#3CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația 3C2x+1=2A2x3C_{2}^{x+1} = 2A_{2}^{x}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#4CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația Cx+12Cx3=45\frac{C_{x+1}^{2}}{C_{x}^{3}} = \frac{4}{5}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Vezi toate problemele de Combinatorică →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Combinatorică cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.