MediuCombinatoricăClasa 10

Problemă rezolvată de Combinatorică

MediuCombinatoricăProbabilități
Într-o clasă sunt 12 elevi, dintre care 5 sunt fete. Se alege la întâmplare o comisie de 4 elevi. Care este probabilitatea ca în comisie să fie cel puțin 2 fete?

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Calculați numărul total de comisii posibile: (124)=495\binom{12}{4} = 495.
24 puncte
Calculați numărul de comisii favorabile: cele cu exact 2 fete: (52)(72)=210\binom{5}{2} \binom{7}{2} = 210, exact 3 fete: (53)(71)=70\binom{5}{3} \binom{7}{1} = 70, exact 4 fete: (54)(70)=5\binom{5}{4} \binom{7}{0} = 5. Total favorabile: 210+70+5=285210 + 70 + 5 = 285.
33 puncte
Calculați probabilitatea: P=285495=1933P = \frac{285}{495} = \frac{19}{33}.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Combinatorică

Mediu#1CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația combinatorică C2xx+1C2x+1x−1=23\frac{C_{2x}^{x+1}}{C_{2x+1}^{x-1}} = \frac{2}{3}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#2CombinatoricăFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați ecuația A2x−1−C1x=79A_{2}^{x-1} - C_{1}^{x} = 79, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#3CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația 3C2x+1=2A2x3C_{2}^{x+1} = 2A_{2}^{x}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#4CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația Cx+12Cx3=45\frac{C_{x+1}^{2}}{C_{x}^{3}} = \frac{4}{5}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Vezi toate problemele de Combinatorică →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Combinatorică cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.