MediuMatematică aplicatăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică aplicată

MediuMatematică aplicatăMatematică financiară
O bancă oferă un credit de 10.000 lei cu o rată anuală a dobânzii de 8%, compusă anual, care trebuie rambursat în 5 ani prin rate egale anuale. Calculați valoarea ratei anuale și dobânda totală plătită.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Identificarea formulei pentru rata anuală într-un credit cu dobândă compusă: R=P⋅r1−(1+r)−nR = \frac{P \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}}, unde P=10000P = 10000 lei este suma creditului, r=0.08r = 0.08 este rata dobânzii, n=5n = 5 este numărul de ani.
24 puncte
Calculul ratei anuale: R=10000⋅0.081−(1+0.08)−5=8001−1.08−5≈2504.56R = \frac{10000 \cdot 0.08}{1 - (1+0.08)^{-5}} = \frac{800}{1 - 1.08^{-5}} \approx 2504.56 lei.
33 puncte
Calculul dobânzii totale: Dobânda totală =n⋅R−P=5⋅2504.56−10000=12522.8−10000=2522.8= n \cdot R - P = 5 \cdot 2504.56 - 10000 = 12522.8 - 10000 = 2522.8 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică aplicată

Mediu#1Matematică aplicatăAplicații ale derivatelorStudiul funcțiilor
O companie produce un anumit produs. Costul total de producție C(x)C(x) (în mii de lei) pentru xx unități este dat de funcția C(x)=0.1x3−2x2+15x+10C(x) = 0.1x^3 - 2x^2 + 15x + 10, unde x≥0x \geq 0. Prețul de vânzare pe unitate este p(x)=50−0.5xp(x) = 50 - 0.5x (în mii de lei). Determinați numărul de unități xx care maximizează profitul companiei și calculați profitul maxim.
Mediu#2Matematică aplicatăProbabilitățiCombinatorică
Într-un centru comercial, se estimează că probabilitatea ca un client să cumpere un produs este 0.30.3. Într-o oră, trec 20 de clienți. Care este probabilitatea ca exact 8 clienți să cumpere produsul? Utilizați distribuția binomială. Apoi, calculați probabilitatea ca cel puțin 5 clienți să cumpere produsul.
Ușor#3Matematică aplicatăProgresii Geometrice
O populație de bacterii crește exponențial conform legii P(t)=P0⋅ektP(t) = P_0 \cdot e^{kt}, unde P0P_0 este populația inițială. Dacă la momentul t=0t=0 sunt 1000 de bacterii, iar după 2 ore sunt 4000 de bacterii, să se determine timpul necesar pentru ca populația să atingă 16000 de bacterii.
Ușor#4Matematică aplicatăLogaritmiMatematică financiară
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. După câți ani suma va fi dublată? (Se utilizează aproximările ln⁡2≈0.6931\ln 2 \approx 0.6931 și ln⁡1.05≈0.04879\ln 1.05 \approx 0.04879)
Vezi toate problemele de Matematică aplicată →
57 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică aplicată cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.