MediuMatematică aplicatăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică aplicată

MediuMatematică aplicatăMatematică financiarăProgresii Geometrice
Un împrumut de 10.000 lei este contractat pentru a fi rambursat în rate lunare constante pe o perioadă de 3 ani. Dobânda anuală este de 6%, capitalizată lunar. Determinați valoarea ratei lunare.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
12 puncte
Calcularea ratei dobânzii lunare: i=0.0612=0.005i = \frac{0.06}{12} = 0.005 și numărul de plăți: n=3×12=36n = 3 \times 12 = 36.\n
23 puncte
Scrierea formulei pentru plata lunară: R=P⋅i(1+i)n(1+i)n−1R = P \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}, unde P=10000P = 10000 lei.\n
33 puncte
Substituirea valorilor: R=10000⋅0.005(1.005)36(1.005)36−1R = 10000 \cdot \frac{0.005(1.005)^{36}}{(1.005)^{36} - 1}.\n
42 puncte
Calculul numeric: (1.005)36≈1.19668(1.005)^{36} \approx 1.19668, deci R≈10000⋅0.005×1.196681.19668−1=10000⋅0.00598340.19668≈10000⋅0.03043=304.3R \approx 10000 \cdot \frac{0.005 \times 1.19668}{1.19668 - 1} = 10000 \cdot \frac{0.0059834}{0.19668} \approx 10000 \cdot 0.03043 = 304.3 lei. Interpretare: rata lunară este de aproximativ 304.3 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică aplicată

Mediu#1Matematică aplicatăAplicații ale derivatelorStudiul funcțiilor
O companie produce un anumit produs. Costul total de producție C(x)C(x) (în mii de lei) pentru xx unități este dat de funcția C(x)=0.1x3−2x2+15x+10C(x) = 0.1x^3 - 2x^2 + 15x + 10, unde x≥0x \geq 0. Prețul de vânzare pe unitate este p(x)=50−0.5xp(x) = 50 - 0.5x (în mii de lei). Determinați numărul de unități xx care maximizează profitul companiei și calculați profitul maxim.
Mediu#2Matematică aplicatăProbabilitățiCombinatorică
Într-un centru comercial, se estimează că probabilitatea ca un client să cumpere un produs este 0.30.3. Într-o oră, trec 20 de clienți. Care este probabilitatea ca exact 8 clienți să cumpere produsul? Utilizați distribuția binomială. Apoi, calculați probabilitatea ca cel puțin 5 clienți să cumpere produsul.
Ușor#3Matematică aplicatăProgresii Geometrice
O populație de bacterii crește exponențial conform legii P(t)=P0⋅ektP(t) = P_0 \cdot e^{kt}, unde P0P_0 este populația inițială. Dacă la momentul t=0t=0 sunt 1000 de bacterii, iar după 2 ore sunt 4000 de bacterii, să se determine timpul necesar pentru ca populația să atingă 16000 de bacterii.
Ușor#4Matematică aplicatăLogaritmiMatematică financiară
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. După câți ani suma va fi dublată? (Se utilizează aproximările ln⁡2≈0.6931\ln 2 \approx 0.6931 și ln⁡1.05≈0.04879\ln 1.05 \approx 0.04879)
Vezi toate problemele de Matematică aplicată →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică aplicată cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.