MediuMatematică aplicatăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică aplicată

MediuMatematică aplicatăProcenteMatematică financiară
Un investitor depune 10001000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 5%5\%. Inflația medie anuală este de 2%2\%. Determinați suma reală (ajustată pentru inflație) după 1010 ani. Exprimați rezultatul în lei cu putere de cumpărare constantă.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Calculează suma nominală după 10 ani folosind formula dobânzii compuse: Sn=P(1+r)nS_n = P(1 + r)^n, unde P=1000P=1000, r=0.05r=0.05, n=10n=10. \
24 puncte
Ajustează suma nominală pentru inflație folosind factorul de depreciere: Sr=Sn(1+i)nS_r = \frac{S_n}{(1 + i)^n}, unde i=0.02i=0.02. \
33 puncte
Evaluează numeric: Sn=1000(1.05)10≈1628.89S_n = 1000(1.05)^{10} \approx 1628.89 lei, Sr=1628.89(1.02)10≈1330.36S_r = \frac{1628.89}{(1.02)^{10}} \approx 1330.36 lei. Interpretează că suma reală, în termeni de putere de cumpărare, este de aproximativ 1330.36 lei, indicând o creștere reală mai mică din cauza inflației.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică aplicată

Mediu#1Matematică aplicatăAplicații ale derivatelorStudiul funcțiilor
O companie produce un anumit produs. Costul total de producție C(x)C(x) (în mii de lei) pentru xx unități este dat de funcția C(x)=0.1x3−2x2+15x+10C(x) = 0.1x^3 - 2x^2 + 15x + 10, unde x≥0x \geq 0. Prețul de vânzare pe unitate este p(x)=50−0.5xp(x) = 50 - 0.5x (în mii de lei). Determinați numărul de unități xx care maximizează profitul companiei și calculați profitul maxim.
Mediu#2Matematică aplicatăProbabilitățiCombinatorică
Într-un centru comercial, se estimează că probabilitatea ca un client să cumpere un produs este 0.30.3. Într-o oră, trec 20 de clienți. Care este probabilitatea ca exact 8 clienți să cumpere produsul? Utilizați distribuția binomială. Apoi, calculați probabilitatea ca cel puțin 5 clienți să cumpere produsul.
Ușor#3Matematică aplicatăProgresii Geometrice
O populație de bacterii crește exponențial conform legii P(t)=P0⋅ektP(t) = P_0 \cdot e^{kt}, unde P0P_0 este populația inițială. Dacă la momentul t=0t=0 sunt 1000 de bacterii, iar după 2 ore sunt 4000 de bacterii, să se determine timpul necesar pentru ca populația să atingă 16000 de bacterii.
Ușor#4Matematică aplicatăLogaritmiMatematică financiară
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. După câți ani suma va fi dublată? (Se utilizează aproximările ln⁡2≈0.6931\ln 2 \approx 0.6931 și ln⁡1.05≈0.04879\ln 1.05 \approx 0.04879)
Vezi toate problemele de Matematică aplicată →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică aplicată cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.