MediuDomeniul de definiție al funcțiilorAplicații ale derivatelorMonotonie și convexitate
Dată funcția . Investigați comportamentul ei cu ajutorul derivatei și construiți graficul.
Rezolvare completă
10 puncte · 5 pași12 puncte
Domeniul de definiție și proprietăți inițiale (paritate, valori în , intersecții cu axele) — arătați calculele.
23 puncte
Calculul primei derivate ; determinarea punctelor critice prin rezolvarea și analiza semnului lui pentru monotonia pe intervale.
32 puncte
Calculul celei de-a doua derivate ; studiul concavității și determinarea eventualelor puncte de inflexiune (rezolvarea lui ).
42 puncte
Determinarea extremelor locale și evaluarea valorilor funcției în aceste puncte (folosind semnul lui sau testul lui ).
51 punct
Construcția graficului aproximativ pe baza informațiilor obținute, marcând punctele esențiale și comportamentul la infinit.
Ai rezolvat această problemă?
Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.
Vreau evaluare AI — e gratuit50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.