MediuDomeniul de definiție al funcțiilorClasa 10

Problemă rezolvată de Domeniul de definiție al funcțiilor

MediuDomeniul de definiție al funcțiilorTrigonometrie
Determinați domeniul de definiție al funcției y=sin⁡x+16−x2y = \sqrt{\sin x} + \sqrt{16 - x^2}.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
14 puncte
Pentru prima rădăcină este necesar sin⁡x≥0\sin x\ge 0, deci x∈[2kπ,(2k+1)π],  k∈Zx\in[2k\pi,(2k+1)\pi],\;k\in\mathbb{Z};
22 puncte
Pentru a doua rădăcină este necesar 16−x2≥016-x^2\ge 0, deci x∈[−4,4]x\in[-4,4];
33 puncte
Intersectați cele două condiții în intervalul [−4,4][-4,4], obţinând porţiunile unde sin⁡x≥0\sin x\ge0, anume x∈[−4,−π]∪[0,π]x\in[-4,-\pi]\cup[0,\pi] în acest interval;
41 punct
Domeniul este [−4,−π]∪[0,π][-4,-\pi]\cup[0,\pi].

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Domeniul de definiție al funcțiilor

Ușor#1Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=2x−x2y = \sqrt{2x - x^2}.
Mediu#2Domeniul de definiție al funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−x+1y = \sqrt{x - \sqrt{x + 1}}.
Mediu#3Domeniul de definiție al funcțiilorEcuații iraționale
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−1+6−xy = \sqrt{x - 1 + \sqrt{6 - x}}.
Ușor#4Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x2−5x+6y = \sqrt{x^2 - 5x + 6}.
Vezi toate problemele de Domeniul de definiție al funcțiilor →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Domeniul de definiție al funcțiilor cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.