MediuFuncția de gradul al II-leaClasa 10

Problemă rezolvată de Funcția de gradul al II-lea

MediuFuncția de gradul al II-leaAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Radacinile ecuatiei x2+px+12=0x^2 + px + 12 = 0 sunt x2−x1=1x_2 - x_1 = 1. Gasiti pp.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Suma radacinilor este x1+x2=−p,x_1 + x_2 = -p, iar diferenta este x2−x1=1.x_2 - x_1 = 1.
24 puncte
Rezolvam sistemul: x2=x1+1,x_2 = x_1 + 1, deci x1+(x1+1)=−p,x_1 + (x_1 + 1) = -p, 2x1+1=−p.2x_1 + 1 = -p. Produsul radacinilor este x1(x1+1)=12,x_1(x_1 + 1) = 12, adica x12+x1−12=0.x_1^2 + x_1 - 12 = 0. Delta = 49, solutii x1=3x_1 = 3 sau x1=−4.x_1 = -4.
33 puncte
Pentru x1=3x_1 = 3, x2=4x_2 = 4, suma este 7, deci p=−7p = -7. Pentru x1=−4x_1 = -4, x2=−3x_2 = -3, suma este -7, deci p=7p = 7. Valorile sunt p=−7p = -7 si p=7.p = 7.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Funcția de gradul al II-lea

Mediu#1Funcția de gradul al II-leaIntegrale definiteMatematică aplicată
O companie estimează că profitul său lunar (în mii de euro) este dat de funcția P(t)=−t2+10t−16P(t) = -t^2 + 10t - 16, unde tt este timpul în luni, 1≤t≤81 \leq t \leq 8. Determinați intervalul de timp în care compania înregistrează profit și calculați profitul total pe acest interval.
Ușor#2Funcția de gradul al II-leaAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Gasiti valoarea lui b pentru care radacinile ecuatiei 24x2+bx+25=024x^2 + bx + 25 = 0 sunt pozitive si x2=1.5x1.x_2 = 1.5 x_1.
Mediu#3Funcția de gradul al II-leaDomeniul de definiție al funcțiilor
Gasiti toate solutiile ecuatiei (3∣x∣−3)2=∣x∣+7(3|x| - 3)^2 = |x| + 7 care apartin domeniului functiei y=x(x−3).y = \sqrt{x(x - 3)}.
Ușor#4Funcția de gradul al II-leaLogaritmiDomeniul de definiție al funcțiilor
Gasiti toate solutiile ecuatiei (2∣x∣−1)2=∣x∣(2|x| - 1)^2 = |x| care apartin domeniului functiei y=log⁡(4x−1).y = \log(4x - 1).
Vezi toate problemele de Funcția de gradul al II-lea →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Funcția de gradul al II-lea cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.