MediuDomeniul de definiție al funcțiilorClasa 10

Problemă rezolvată de Domeniul de definiție al funcțiilor

MediuDomeniul de definiție al funcțiilorLogaritmi
Determinați domeniul de definiție al funcției f(x)=log⁡ ⁣(1−4−x2)f(x)=\log\!\left(1-\sqrt{4-x^2}\right).

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Domeniul radicalului: 4−x2≥0⇒−2≤x≤24-x^2\ge0\Rightarrow -2\le x\le2.
23 puncte
Condiția pentru logaritm: 1−4−x2>0⇒4−x2<1⇒4−x2<1⇒x2>31-\sqrt{4-x^2}>0\Rightarrow\sqrt{4-x^2}<1\Rightarrow 4-x^2<1\Rightarrow x^2>3.
34 puncte
Intersectarea condițiilor: din −2≤x≤2-2\le x\le2 și x2>3x^2>3 rezultă intervalele [−2,−3)∪(3,2][-2,-\sqrt{3})\cup(\sqrt{3},2]. Concluzie: D=[−2,−3)∪(3,2]D=[-2,-\sqrt{3})\cup(\sqrt{3},2].

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Domeniul de definiție al funcțiilor

Ușor#1Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=2x−x2y = \sqrt{2x - x^2}.
Mediu#2Domeniul de definiție al funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−x+1y = \sqrt{x - \sqrt{x + 1}}.
Mediu#3Domeniul de definiție al funcțiilorEcuații iraționale
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−1+6−xy = \sqrt{x - 1 + \sqrt{6 - x}}.
Ușor#4Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x2−5x+6y = \sqrt{x^2 - 5x + 6}.
Vezi toate problemele de Domeniul de definiție al funcțiilor →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Domeniul de definiție al funcțiilor cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.