MediuDomeniul de definiție al funcțiilorClasa 10

Problemă rezolvată de Domeniul de definiție al funcțiilor

MediuDomeniul de definiție al funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x2−5x+6x2+6x+8y = \sqrt{\dfrac{x^2 - 5x + 6}{x^2 + 6x + 8}}.

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
16 puncte
Factorizați: x2−5x+6=(x−2)(x−3)x^2 -5x +6 = (x-2)(x-3) şi x2+6x+8=(x+2)(x+4)x^2 +6x +8 = (x+2)(x+4). Numitorul nu trebuie să se anuleze, deci x≠−2,−4x \neq -2,-4.
24 puncte
Analiza semnelor a fracţiei (x−2)(x−3)(x+2)(x+4)≥0\dfrac{(x-2)(x-3)}{(x+2)(x+4)} \ge 0 pe intervale cu puncte critice −4,−2,2,3-4,-2,2,3 conduce la domeniul final (−∞,−4)∪(−2,2]∪[3,∞)(-\infty,-4) \cup (-2,2] \cup [3,\infty) (excluzându-se −4-4 şi −2-2).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Domeniul de definiție al funcțiilor

Ușor#1Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=2x−x2y = \sqrt{2x - x^2}.
Mediu#2Domeniul de definiție al funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−x+1y = \sqrt{x - \sqrt{x + 1}}.
Mediu#3Domeniul de definiție al funcțiilorEcuații iraționale
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−1+6−xy = \sqrt{x - 1 + \sqrt{6 - x}}.
Ușor#4Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x2−5x+6y = \sqrt{x^2 - 5x + 6}.
Vezi toate problemele de Domeniul de definiție al funcțiilor →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Domeniul de definiție al funcțiilor cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.