MediuFuncția de gradul al II-leaClasa 10

Problemă rezolvată de Funcția de gradul al II-lea

MediuFuncția de gradul al II-lea
Un rezervor cu capacitatea de 2400 m3^3 este plin cu combustibil. Capacitatea de descărcare a unei pompe este cu 10 m3^3/min mai mare decât capacitatea sa de umplere. Ca urmare, pompa are nevoie cu 8 minute mai puțin să golească rezervorul decât să-l umple. Găsiți capacitățile de umplere și de descărcare ale pompei.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
12 puncte
Notați capacitatea de umplere cu xx (m^3/min) și capacitatea de descărcare cu x+10x+10.
23 puncte
Scrieți ecuația timpilor: 2400x+10=2400x−8\frac{2400}{x+10}=\frac{2400}{x}-8 și simplificați.
33 puncte
Reduceți ecuația la forma cuadratică x2+10x−3000=0x^2+10x-3000=0 și rezolvați: x=50x=50 (se păstrează soluția pozitivă).
42 puncte
Răspuns final: capacitatea de umplere este 50\ \text{m}^3/\text{\min}.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Funcția de gradul al II-lea

Mediu#1Funcția de gradul al II-leaIntegrale definiteMatematică aplicată
O companie estimează că profitul său lunar (în mii de euro) este dat de funcția P(t)=−t2+10t−16P(t) = -t^2 + 10t - 16, unde tt este timpul în luni, 1≤t≤81 \leq t \leq 8. Determinați intervalul de timp în care compania înregistrează profit și calculați profitul total pe acest interval.
Ușor#2Funcția de gradul al II-leaAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Gasiti valoarea lui b pentru care radacinile ecuatiei 24x2+bx+25=024x^2 + bx + 25 = 0 sunt pozitive si x2=1.5x1.x_2 = 1.5 x_1.
Mediu#3Funcția de gradul al II-leaDomeniul de definiție al funcțiilor
Gasiti toate solutiile ecuatiei (3∣x∣−3)2=∣x∣+7(3|x| - 3)^2 = |x| + 7 care apartin domeniului functiei y=x(x−3).y = \sqrt{x(x - 3)}.
Ușor#4Funcția de gradul al II-leaLogaritmiDomeniul de definiție al funcțiilor
Gasiti toate solutiile ecuatiei (2∣x∣−1)2=∣x∣(2|x| - 1)^2 = |x| care apartin domeniului functiei y=log⁡(4x−1).y = \log(4x - 1).
Vezi toate problemele de Funcția de gradul al II-lea →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Funcția de gradul al II-lea cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.