MediuDomeniul de definiție al funcțiilorClasa 10

Problemă rezolvată de Domeniul de definiție al funcțiilor

MediuDomeniul de definiție al funcțiilorLogaritmiFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=log⁡0.4(x−x2)y = \sqrt{\log_{0.4}(x - x^2)}.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Pentru logaritm trebuie x−x2>0x-x^2>0, adică x(1−x)>0⇒0<x<1x(1-x)>0\Rightarrow 0<x<1.
23 puncte
Deoarece baza 0.4∈(0,1)0.4\in(0,1), condiția sub radical este log⁡0.4(x−x2)≥0\log_{0.4}(x-x^2)\ge 0, echivalentă cu 0<x−x2≤10<x-x^2\le 1.
34 puncte
În intervalul 0<x<10<x<1 avem 0<x−x2≤14≤10<x-x^2\le\tfrac{1}{4}\le 1, deci a doua condiție este satisfăcută automat. Deci domeniul este (0,1)(0,1).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Domeniul de definiție al funcțiilor

Ușor#1Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=2x−x2y = \sqrt{2x - x^2}.
Mediu#2Domeniul de definiție al funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−x+1y = \sqrt{x - \sqrt{x + 1}}.
Mediu#3Domeniul de definiție al funcțiilorEcuații iraționale
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−1+6−xy = \sqrt{x - 1 + \sqrt{6 - x}}.
Ușor#4Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x2−5x+6y = \sqrt{x^2 - 5x + 6}.
Vezi toate problemele de Domeniul de definiție al funcțiilor →
57 zile până la BAC

Pregătește-te la Domeniul de definiție al funcțiilor cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.