MediuFuncția de gradul al II-leaClasa 10

Problemă rezolvată de Funcția de gradul al II-lea

MediuFuncția de gradul al II-leaMatematică aplicată
Un proiectil este lansat de la sol, iar înălțimea sa (în metri) după tt secunde este dată de funcția h(t)=−5t2+vt+h0h(t) = -5t^2 + vt + h_0, unde vv este viteza inițială (în m/s) și h0h_0 este înălțimea inițială (în metri). Dacă proiectilul atinge înălțimea maximă de 45 metri și lovește solul după 6 secunde, determinați vv și h0h_0.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
13 puncte
Identificarea coeficienților funcției pătratice: a=−5a=-5, b=vb=v, c=h0c=h_0.
23 puncte
Condiția pentru înălțimea maximă: timpul la vârf tv=−v2(−5)=v10t_v = -\frac{v}{2(-5)} = \frac{v}{10}, și h(tv)=45h(t_v) = 45.
33 puncte
Condiția că proiectilul lovește solul la t=6t=6: h(6)=0h(6)=0.
41 punct
Rezolvarea sistemului de ecuații pentru a găsi vv și h0h_0.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Funcția de gradul al II-lea

Mediu#1Funcția de gradul al II-leaIntegrale definiteMatematică aplicată
O companie estimează că profitul său lunar (în mii de euro) este dat de funcția P(t)=−t2+10t−16P(t) = -t^2 + 10t - 16, unde tt este timpul în luni, 1≤t≤81 \leq t \leq 8. Determinați intervalul de timp în care compania înregistrează profit și calculați profitul total pe acest interval.
Ușor#2Funcția de gradul al II-leaAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Gasiti valoarea lui b pentru care radacinile ecuatiei 24x2+bx+25=024x^2 + bx + 25 = 0 sunt pozitive si x2=1.5x1.x_2 = 1.5 x_1.
Mediu#3Funcția de gradul al II-leaDomeniul de definiție al funcțiilor
Gasiti toate solutiile ecuatiei (3∣x∣−3)2=∣x∣+7(3|x| - 3)^2 = |x| + 7 care apartin domeniului functiei y=x(x−3).y = \sqrt{x(x - 3)}.
Ușor#4Funcția de gradul al II-leaLogaritmiDomeniul de definiție al funcțiilor
Gasiti toate solutiile ecuatiei (2∣x∣−1)2=∣x∣(2|x| - 1)^2 = |x| care apartin domeniului functiei y=log⁡(4x−1).y = \log(4x - 1).
Vezi toate problemele de Funcția de gradul al II-lea →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Funcția de gradul al II-lea cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.