MediuDomeniul de definiție al funcțiilorClasa 10

Problemă rezolvată de Domeniul de definiție al funcțiilor

MediuDomeniul de definiție al funcțiilorLogaritmiFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției f:D→Rf : D \to \mathbb{R} definită prin f(x)=log⁡2(x2−3x+2)f(x) = \sqrt{\log_{2}(x^{2} - 3x + 2)}.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
14 puncte
Stabiliți condiția de existență a logaritmului: x2−3x+2>0x^{2} - 3x + 2 > 0.
23 puncte
Stabiliți condiția ca logaritmul să fie nenegativ pentru radical: log⁡2(x2−3x+2)≥0\log_{2}(x^{2} - 3x + 2) \geq 0.
32 puncte
Rezolvați inecuațiile: x2−3x+2>0x^{2} - 3x + 2 > 0 și log⁡2(x2−3x+2)≥0⇒x2−3x+2≥1\log_{2}(x^{2} - 3x + 2) \geq 0 \Rightarrow x^{2} - 3x + 2 \geq 1.
41 punct
Precizați domeniul de definiție ca intersecție a mulțimilor soluție: D=(−∞,1)∪(2,∞)D = ( -\infty, 1) \cup (2, \infty).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Domeniul de definiție al funcțiilor

Ușor#1Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=2x−x2y = \sqrt{2x - x^2}.
Mediu#2Domeniul de definiție al funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−x+1y = \sqrt{x - \sqrt{x + 1}}.
Mediu#3Domeniul de definiție al funcțiilorEcuații iraționale
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x−1+6−xy = \sqrt{x - 1 + \sqrt{6 - x}}.
Ușor#4Domeniul de definiție al funcțiilorFuncția de gradul al II-lea
Determinați domeniul de definiție al funcției y=x2−5x+6y = \sqrt{x^2 - 5x + 6}.
Vezi toate problemele de Domeniul de definiție al funcțiilor →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Domeniul de definiție al funcțiilor cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.