Probleme grele de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Clasa a 9-a • 1 probleme de nivel greu

Ușor (119)Mediu (92)Toate
Greu#1Algebră și Calcule cu Numere RealeLogaritmiDerivate
Simplificați expresia pentru f(x) și apoi determinați f'(x) dacă f(x)=(2x+3x416x+12x4+9−4x−32x4+3)⋅(2⋅3log⁡81x+3).f(x)=\left(\frac{2\sqrt{x}+3\sqrt[4]{x}}{\sqrt{16x+12\sqrt[4]{x}+9}}-\frac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt[4]{x}+3}\right)\cdot(2\cdot3^{\log_{81}x}+3).

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
14 puncte
Simplificați expresia f(x)f(x) (efectuați raționalizările, reduceți radicalii și folosiți identitățile pentru 3log⁡81x3^{\log_{81}x}) pentru a obține o formă care se poate deriva explicit.
26 puncte
Calculați derivata f′(x)f'(x) din forma simplificată, prezentați toți pașii (derivarea termenilor compuși și a produsului), simplificați rezultatul și precizați domeniul de definiție al lui f′f'.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

57 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Accesează toate cele 1 probleme de Algebră și Calcule cu Numere Reale cu rezolvări complete pas cu pas și corectare automată AI.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.