Probleme ușoare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Clasa a 9-a • 119 probleme de nivel ușor

Mediu (92)Greu (1)Toate
Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Observați că partea dreaptă 2(3 - x) trebuie să fie ≥ 0, deci x ≤ 3.
24 puncte
Cazul 1: x ≥ -2. Ecuația devine x + 2 = 6 - 2x, deci 3x = 4, x = 4/3. Soluția este admisibilă. Cazul 2: x < -2. Ecuația devine -(x+2) = 6 - 2x, deci x = 8, inadmisibilă.
33 puncte
Soluția este x = 4/3.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Cazul 1: x ≥ 2/3. Ecuația devine 3x - 2 + x = 11, deci x = 13/4.
24 puncte
Cazul 2: x < 2/3. Ecuația devine -(3x - 2) + x = 11, deci x = -9/2.
33 puncte
Soluțiile sunt x = -9/2 și x = 13/4.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Împărțiți domeniul în intervalele (-∞,0), (0,2) și [2,∞).
24 puncte
Pentru x < 0: ecuația devine imposibilă. Pentru 0 ≤ x < 2: ecuația devine 2x - 2 = 2, soluția x = 2 nu aparține intervalului. Pentru x ≥ 2: ecuația devine 2 = 2, adevărat pentru orice x ≥ 2.
33 puncte
Soluția este [2, ∞).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Împărțiți pe intervalele (-∞,-1], (-1,3) și [3,∞).
24 puncte
Pentru x < -1: soluția este x = -1 (neadmisibil aici). Pentru -1 ≤ x < 3: ecuația dă x = -1 (admisibil). Pentru x ≥ 3: rezultă x = 5/3 (neadmisibil).
33 puncte
Singura soluție este x = -1.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Ușor#5Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvati inegalitatea ∣5−2x∣<1.|5 - 2x| < 1.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Scriem inegalitatea echivalenta: −1<5−2x<1-1 < 5 - 2x < 1.
24 puncte
Scadem 5: −6<−2x<−4-6 < -2x < -4. Impartim prin −2-2 (schimband sensul inegalitatilor): 3>x>23 > x > 2.
33 puncte
Solutia este intervalul (2,3)(2, 3).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Ușor#6Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvati inegalitatea ∣3x−52∣≥2.|3x - \tfrac{5}{2}| \ge 2.
Ușor#7Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvati inegalitatea ∣x−2∣≤∣x+4∣.|x - 2| \le |x + 4|.
Ușor#8Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvati inegalitatea 2∣x+1∣>x+4.2|x + 1| > x + 4.
Ușor#9Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvati inegalitatea ∣x+1∣+∣x−4∣>7|x + 1| + |x - 4| > 7 si determinati cel mai mic numar intreg pozitiv xx care o satisface.
Ușor#10Algebră și Calcule cu Numere Reale
Gasiti cel mai mare numar intreg xx care satisface inegalitatea 2x+13−3x−12>1.\dfrac{2x + 1}{3} - \dfrac{3x - 1}{2} > 1.
Ușor#11Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvati inegalitatea 2x−35≤x+12.\dfrac{2x - 3}{5} \le \dfrac{x + 1}{2}.
Ușor#12Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvati inegalitatea compusa 1≤3x−24<5.1 \le \dfrac{3x - 2}{4} < 5.
Ușor#13Algebră și Calcule cu Numere Reale
Gasiti toate solutiile ecuatiei (∣x∣+1)2=4∣x∣+9(|x| + 1)^2 = 4|x| + 9 care apartin domeniului functiei y=5−2x.y = \sqrt{5 - 2x}.
Ușor#14Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Rezolvati inegalitatea x2+2x−3x2+1<0.\frac{x^2 + 2x - 3}{x^2 + 1} < 0.
Ușor#15Algebră și Calcule cu Numere RealeDomeniul de definiție al funcțiilorStudiul funcțiilor
Rezolvati inegalitatea (x−1)(x+2)2−1−x<0.\frac{(x - 1)(x + 2)^2}{-1 - x} < 0.

Și alte 104 probleme disponibile după înregistrare.

57 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Accesează toate cele 119 probleme de Algebră și Calcule cu Numere Reale cu rezolvări complete pas cu pas și corectare automată AI.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.