Să se calculeze integrala definită .... — Rezolvare

MediuIntegrale definiteProprietăți ale integralelorPrimitive

\int_{0}^{\pi} \frac{\sin x}{1 + \cos^2 x} dx

10 puncte · 4 pași

12 puncte

\cos x

22 puncte

x=0

33 puncte

\int_{0}^{\pi} \frac{\sin x}{1 + \cos^2 x} dx = \int_{1}^{-1} \frac{-du}{1+u^2} = \int_{-1}^{1} \frac{du}{1+u^2}

43 puncte

\int_{-1}^{1} \frac{du}{1+u^2} = [\arctan u]_{-1}^{1} = \arctan(1) - \arctan(-1) = \frac{\pi}{4} - (-\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{2}

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Problemă rezolvată de Integrale definite