Determină volumul corpului obținut prin rotirea în juru... — Rezolvare

MediuIntegrale definiteArii și volumePrimitive

y = e^x

10 puncte · 4 pași

13 puncte

x \in [0,1]

23 puncte

V = \pi \int_{0}^{1} \left[ (e^x)^2 - (e^{-x})^2 \right] \, dx = \pi \int_{0}^{1} (e^{2x} - e^{-2x}) \, dx

32 puncte

\int e^{2x} \, dx = \frac{1}{2} e^{2x}

42 puncte

V = \pi \left[ \frac{1}{2} e^{2x} + \frac{1}{2} e^{-2x} \right]_{0}^{1} = \pi \left( \frac{e^2 + e^{-2}}{2} - 1 \right)

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Problemă rezolvată de Integrale definite