Problemă rezolvată de Ecuații logaritmice

MediuEcuații logaritmiceLogaritmi

\frac{1}{2}\log(5x-4)+\log\sqrt{x+1}=2+\log 0.18

10 puncte · 4 pași

12 puncte

5x-4>0,\ \sqrt{x+1}>0\Rightarrow x>\tfrac{4}{5}=0.8

24 puncte

\frac{1}{2}\log(5x-4)+\frac{1}{2}\log(x+1)=2+\log 0.18\Rightarrow \log((5x-4)(x+1))=\log 324

32 puncte

(5x-4)(x+1)=324\Rightarrow 5x^2+x-328=0\Rightarrow x=8\text{ sau }x=-8.2

42 puncte

x=8

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Ecuații logaritmice

\sqrt{\log_2 x} + \sqrt[3]{\log_2 x} = 2.

2^{2\log_{4}x-1}-7^{\log_{4}x}=7^{\log_{4}x-1}-3\cdot4^{\log_{4}x}

7^{\log x} - 5^{\log x + 1} = 3\cdot5^{\log x - 1} - 13\cdot7^{\log x - 1}

3^{\log(\tan x)} - 2\cdot 3^{\log(\cot x)} + 1 = 1

57 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.