Problemă rezolvată de Ecuații logaritmice

MediuEcuații logaritmiceLogaritmiDomeniul de definiție al funcțiilor

(\log_{1/2}(4x))^2 + \log_2\left(\dfrac{x^2}{8}\right) = 8

10 puncte · 4 pași

12 puncte

4x>0

23 puncte

\log_{1/2}(4x)=\dfrac{\log_2(4x)}{\log_2(1/2)}=-\log_2(4x)

33 puncte

(t+2)^2+2t-3=8\Rightarrow t^2+6t-7=0\Rightarrow t=1

42 puncte

Verificare: ambele solutii respecta domeniul și satisfac ecuația, concluzie finală.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Ecuații logaritmice

\sqrt{\log_2 x} + \sqrt[3]{\log_2 x} = 2.

2^{2\log_{4}x-1}-7^{\log_{4}x}=7^{\log_{4}x-1}-3\cdot4^{\log_{4}x}

7^{\log x} - 5^{\log x + 1} = 3\cdot5^{\log x - 1} - 13\cdot7^{\log x - 1}

3^{\log(\tan x)} - 2\cdot 3^{\log(\cot x)} + 1 = 1

57 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.