GreuTrigonometrieClasa 10

Problemă rezolvată de Trigonometrie

GreuTrigonometrieDomeniul de definiție al funcțiilor
Rezolvați ecuația: tan⁡2x⋅tan⁡23x⋅tan⁡4x=tan⁡2x−tan⁡23x+tan⁡4x\tan^2 x\cdot\tan^2 3x\cdot\tan 4x=\tan^2 x-\tan^2 3x+\tan 4x.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Aduceți toți termenii pe aceeași parte și încercați factorizarea prin grupare pentru a evidenția factori comuni; studiați domeniul (valori pentru care tangenta este definită).\n
24 puncte
Folosiți formulele de adunare pentru tangente (în special formule care exprimă tan⁡4x\tan4x prin tan⁡x\tan x) sau relații între tan⁡x\tan x și tan⁡3x\tan3x pentru a reduce ecuația la o ecuație algebrică în funcții tangente.\n
33 puncte
Examinați cazurile particulare (de ex. factori nuli sau denominatori nuli), extrageți soluțiile valide şi exprimați soluțiile generale cu condițiile necesare pentru xx.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Trigonometrie

Greu#1Trigonometrie
Fie a∈Ra \in \mathbb{R} un parametru real. Să se determine numărul de soluții ale ecuației sin⁡4x+cos⁡4x=a\sin^4 x + \cos^4 x = a în intervalul [0,2π][0, 2\pi], în funcție de aa. Discuție completă.
Greu#2Trigonometrie
Demonstrați identitatea: sin⁡3xsin⁡x−cos⁡3xcos⁡x=2\frac{\sin 3x}{\sin x} - \frac{\cos 3x}{\cos x} = 2, pentru x≠kπ2x \neq \frac{k\pi}{2}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Greu#3Trigonometrie
În triunghiul ABCABC, cu AB=cAB = c, BC=aBC = a, CA=bCA = b, se cunosc sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5} și cos⁡B=513\cos B = \frac{5}{13}. Să se calculeze cos⁡C\cos C și aria triunghiului, știind că a=10a = 10.
Greu#4Trigonometrie
Să se rezolve ecuația 3sin⁡x+cos⁡x=2\sqrt{3}\sin x + \cos x = \sqrt{2}, cu condiția x∈[0,π]x \in [0, \pi] și să se afle soluțiile care satisfac tan⁡x>0\tan x > 0.
Vezi toate problemele de Trigonometrie →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Trigonometrie cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.