Problemă rezolvată de Ecuații logaritmice

MediuEcuații logaritmiceLogaritmiDomeniul de definiție al funcțiilor

\log_{0.5}(4-x) \ge \log_{0.5}2 - \log_{0.5}(x-1)

10 puncte · 4 pași

12 puncte

4-x>0

23 puncte

\log_{0.5}2 - \log_{0.5}(x-1)=\log_{0.5}\Big(\dfrac{2}{x-1}\Big)

33 puncte

0.5<1

42 puncte

(4-x)(x-1)\le2\Rightarrow -x^{2}+5x-4\le2\Rightarrow x^{2}-5x+6\ge0\Rightarrow x\in(-\infty,2]\cup[3,\infty)

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Ecuații logaritmice

\sqrt{\log_2 x} + \sqrt[3]{\log_2 x} = 2.

2^{2\log_{4}x-1}-7^{\log_{4}x}=7^{\log_{4}x-1}-3\cdot4^{\log_{4}x}

7^{\log x} - 5^{\log x + 1} = 3\cdot5^{\log x - 1} - 13\cdot7^{\log x - 1}

3^{\log(\tan x)} - 2\cdot 3^{\log(\cot x)} + 1 = 1

57 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.