Problemă rezolvată de Ecuații logaritmice

MediuEcuații logaritmiceLogaritmiAlgebră și Calcule cu Numere Reale

\log_{3}(x^2 - 4x + 4) = \log_{3}(5 - x) + 1

10 puncte · 4 pași

12 puncte

x^2 - 4x + 4 > 0

23 puncte

\log_{3}(x^2 - 4x + 4) = \log_{3}(5 - x) + \log_{3}3 = \log_{3}(3(5 - x))

33 puncte

(x-2)^2 = 15 - 3x \implies x^2 - 4x + 4 = 15 - 3x \implies x^2 - x - 11 = 0

42 puncte

x = \frac{1 \pm \sqrt{45}}{2} = \frac{1 \pm 3\sqrt{5}}{2}

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Ecuații logaritmice

\sqrt{\log_2 x} + \sqrt[3]{\log_2 x} = 2.

2^{2\log_{4}x-1}-7^{\log_{4}x}=7^{\log_{4}x-1}-3\cdot4^{\log_{4}x}

7^{\log x} - 5^{\log x + 1} = 3\cdot5^{\log x - 1} - 13\cdot7^{\log x - 1}

3^{\log(\tan x)} - 2\cdot 3^{\log(\cot x)} + 1 = 1

62 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.